摘要
20 世纪70 年代,法国数学家Mandelbrot 创立了分形几何学,拼造了Fractal (分形) 这个新词,用来描述那些不规则而欧氏几何又无法描述的几何现象和物体。通过研究分形与自然的关系,向人们展示了分形广泛的存在于我们身边,用分形来描述树和山等复杂事物。
目前,被誉为大自然的几何学的分形理论,已成为现代数学的一个新分支,但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合,相辅相成。它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的,因而拓展了视野。分形技术提出后,在世界上引起了广泛重视,在数学、物理、化学、生物、经济学及计算机科学领域展开了分形理论、技术和应用的研究,逐渐发展并完善了分形理论体系。
近年来,计算机图形学在蓬勃发展和广泛应用,传统的欧氏几何学为它提供了有力的数学模型,在描述一些抽象图形或人造物体的形态时是非常有力的。但是,随着对CAD 逼真程度要求的不断提高,特别是计算机图形学的一个重要分支———自然景物模拟的迅速发展,使得传统图形学越来越显得力不从心。将分形几何学引入到计算机图形学中,为非规整形状图形的计算机描述和处理提供了有利工具,成为目前研究世界物质模型的一个扩展。借助于分形的计算机生成,从少量的数据生成复杂的自然景物图形,使我们在仿
真模拟方面前进了一大步。
关键词：分形，数学
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