摘要

本文主要通过matlab研究设计了两种滤波器，分别是无限脉冲响应（IIR,Infinite Impulse Response）滤波器和有限脉冲响应（FIR,Finite Impulse Response）滤波器，输入和输出信号皆为数字信号。以往传统的数字滤波器设计方法步骤繁琐，计算环节繁杂，一旦设计完成，无法便捷修改滤波器特性曲线，十分不便，以上缺点极大的限制了数字滤波器的发展和应用。而MATLAB及其附带的工具箱功能十分强大，我们利用该软件设计上述两种滤波器，本文主要从滤波器的类型、设计方法、响应类型和频谱这几个方面来分析IIR滤波器和FIR滤波器的性能，并设计GUI界面，通过界面，用户可以根据自身需求来设计滤波器，并进行可视化对比分析，可以做到随时把结果曲线与目标滤波特性曲线对比，从而做出改进，节省时间和工作量，优点十分显著。

关键词：matlab、数字滤波器、IIR滤波器、FIR滤波器

目录

第一章 绪论............................................................................................................................................................ 4

1.1数字滤波器的研究背景与意义........................................................................................................... 4

1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势................................................................................................... 5

1.3 数字滤波器设计原理概述................................................................................................................... 6

1.4滤波器的性能指标................................................................................................................................. 7

1.5 MATLAB简介........................................................................................................................................ 8

第二章 数字FIR滤波器设计........................................................................................................................... 9

2.1 数字FIR滤波器基本特性................................................................................................................... 9

2.2 FIR滤波器的基本结构......................................................................................................................... 9

2.3 FIR滤波器的设计方法....................................................................................................................... 11

2.4 MATLAB窗函数法设计FIR数字滤波器...................................................................................... 13

第三章 数字IIR滤波器设计.......................................................................................................................... 15

3.1 数字IIR滤波器基本特性.................................................................................................................. 15

3.2 IIR滤波器的基本结构........................................................................................................................ 16

3.3 IIR数字滤波器的设计方法................................................................................................................ 19

3.4 IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较.............................................................................................. 22

3.5由模拟滤波器设计IIR数字滤波器.................................................................................................. 23

第四章 可视化实用数字滤波器仿真实现................................................................................................. 29

4.1 IIR数字滤波器仿真............................................................................................................................. 29

4.2 FIR数字滤波器仿真........................................................................................................................... 42

4.3 结论........................................................................................................................................................ 59

致  谢..................................................................................................................................................................... 60

XXX................................................................................................................................................................. 60

参考文献....................................................................................................................................................... 61

源程序..................................................................................................................................................................... 62

第二章 数字FIR滤波器设计

2.1 数字FIR滤波器基本特性

 数字FIR滤波器指有限脉冲响应数字滤波器，这是一种在数字型信号处理领域中应用非常广泛的基础性滤波器元件，数字FIR滤波器的特点是能够在输入具有任意幅频特性的数字信号后，保证输出数字信号的相频特性仍然保持严格线性。另外，FIR数字滤波器具有有限长的脉冲采样响应特性，比较稳定。因此，FIR滤波器的应用要远远广于IIR滤波器，在信息传输领域、模式识别领域以及数字图像处理领域具有举足轻重的作用。但比较让人头疼的是，只有当FIR滤波器的阶数达到IIR滤波器的几倍到几十倍的时候，其幅度响应才能比肩IIR滤波器。因此，只有当使用者对滤波器的特性要求很高时，才会选择FIR数字滤波器，另外，FIR滤波器的滤波过程一般需要更多的运算时间。

数字FIR滤波器的工作原理：模拟信号首先经由A/D转换器件（逐次逼近型A/D转换器速度较快）被转换成数字信号，进入滤波器进行处理后，形成一长串数据序列，如果有需要的话再将该数据序列输入到外接D/A转换器，转化成为模拟信号使用。

2.2 FIR滤波器的基本结构

FIR滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。

FIR滤波器实现的基本结构有：

(1)FIR滤波器的横截型结构

表示系统输入输出关系的差分方程可写作：

                                                          (2-1)                   

    直接由差分方程得出的实现结构如图2-1所示：